今日は微分積分学の授業で小テストがあった。前期末に行われる定期考査までの期間で2回行われるうちの1回目。ここまで5回の授業の内容から出題された。
この微分積分学という授業、非常に難しいことでうちの大学生の中では有名なのである。もちろん大学の数学であるから、高校時代より難しいのは当然なのだが、その大学数学の中でも難しく感じるのだ。その理由はなぜか。僕が思うに、高校数学と共通している部分が多いからだと思う。順を追って説明しよう。微分積分とは言っても最初は「極限」の話ばかりで微積の「び」の字も出てこないのだ。「極限」自体は高校数学でも出てきた内容がほとんどで、大学で新しく学ぶ内容としてはより数学的で厳密な「考え方」という感じだ。それゆえ、授業内でその考え方については丁寧に教えてもらえるのだが、極限の部分は知っているだろうという前提なのかあまり触れられないのだ。その割には、いざ問題を解こうとすると、その極限のテクニックが必須級となる。だからこそ、高校数学と共通している部分が多いがゆえに難しい、という授業なのだ。
あとはテクニックという部分なのだが、極限という分野は無限という概念を扱うため、直感に反する内容が登場することも多く、またそのため証明などでは、文字の定義の仕方を工夫して良い形に式が変形できるようにするという能力が求められる。そのテクニックは、式変形を見越したものになるため、模範解答を見ると、なんでこんな定義の仕方をするんだと思っていると後からあっという間に求める形が出てくるという手品のようなことが書いてあるのだ。こんなのどうやって思いついたら良いんだ…。
そんな感じで難しいため、今日の小テストも5問中2問しか解けなかった。もう少し取るべきだったなあとは思うものの、先生は優しいらしいので、なんとか落単だけはしないようにお祈りしておこうと思う。
